Cho hai số nguyên a và b \(\left(b\ne0\right)\). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau :
a) \(\dfrac{a}{-b}\) và \(-\dfrac{a}{b}\)
b) \(\dfrac{-a}{-b}\) và \(\dfrac{a}{b}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 8 : cho hai số nguyên A và B (b ko bằng 0 ) chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau
a/b- và -a/b -a/-b và a/b
a)
\(\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\\ \dfrac{-a}{b}=-\dfrac{a}{b}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b}\)
b)
\(\dfrac{-a}{-b}=-\left(-\dfrac{a}{b}\right)=\dfrac{a}{b}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cặp 1
Coi C là tổng của hai số nguyên A và B
Ta có \(\dfrac{A}{-B}\)
=\(\dfrac{_{-A}}{_B}\)
=-A.-B=A.B=C
phép trên làm tương tự nhưng đổi dấu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) và phân số \(\dfrac{a}{c}\) có \(b+c=a,\left(a,b,c\in\mathbb{Z},b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a=8,b=-3\)
Ta có: 
Mà a = b + c nên 
Từ (1), (2) suy ra:
với a = b + c và a, b, c ∈ Z, b ≠ 0, c ≠ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
Mà a = b + c nên
Từ (1), (2) suy ra:
với a = b + c và a, b, c ∈ Z, b ≠ 0, c ≠ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 3 2021 lúc 11:34
Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản . Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản \(\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)
\(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản
→a⋮b.
vì a⋮b và b⋮b
→a+b⋮b
→\(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng minh rằng: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=t$
$\Rightarrow x=at; y=bt; z=ct$. Ta có:
$(x+y+z)^2=(at+bt+ct)^2=t^2(a+b+c)^2=t^2(*)$
Mặt khác:
$x^2+y^2+z^2=(at)^2+(bt)^2+(ct)^2=t^2(a^2+b^2+c^2)=t^2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
23 tháng 7 2021 lúc 17:32
Cho ba phân số bằng nhau \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(^{\left(\dfrac{a}{b}\right)^3}\)= \(\dfrac{a}{d}\)
Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ nên:
$\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}$
Hay $\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{d}$
Ta có đpcm.
Đúng 4
Bình luận (0)
\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm lỗi :
Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z. Hãy nhận xét hai lời giải sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng :
left{{}begin{matrix}xdfrac{y}{a},left(ane0right)ydfrac{z}{b},left(bne0right)end{matrix}right. Rightarrow xdfrac{z}{b}:adfrac{z}{b.a},left(b.ane0right)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b.a
Bài giải của bạn Hoa
left{{}begin{matrix}xdfrac{a}{y},left(ane0right)ydfrac{b}{z},left(bne0right)end{matrix}right. Rightarrow...
Đọc tiếp
Tìm lỗi :
Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z. Hãy nhận xét hai lời giải sau đây của hai bạn.
Bài giải của bạn Hùng :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{a},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{z}{b},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{z}{b}:a=\dfrac{z}{b.a},\left(b.a\ne0\right)\)
Vậy x tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ b.a
Bài giải của bạn Hoa
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{y},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{b}{z},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=\dfrac{a.z}{b}=\dfrac{a}{b}.z,\left(\dfrac{a}{b}\ne0\right)\)
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}\)
Bạn Hùng nhầm công thức
Bạn Hoa giải đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Hoa giải đúng . Bạn Hùng nhầm công thức
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số nguyên a và b (b≠0) chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau
a.a/-b và-a/b. b-a/-b và a/b
hiển nhiên mà bạn
a.Vì: a.b=(-a)(-b) nên a/-b=-a/b
b.Vì:(-a).b=a.(-b)=-(a.b) nên -a/-b=a/b.
TL:
bạn kia làm đúng rồi nhé@
Xem thêm câu trả lời
Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng minh rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
- a - b v à a b
Ta có: (-a) . b = - (a . b) = a . (-b).
Do đó 
(theo định nghĩa SGK).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng minh rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a - b v à - a b
Ta có (-a) . (-b) = a . b
Do đó 
(theo định nghĩa SGK).
Đúng 0
Bình luận (0)